Со школы помню увлекательную притчу, которая наиболее наглядно и доходчиво демонстрирует силу сложного процента . Не помню деталей, но смысл притчи в том, что какому-то шаху очень понравилась игра в шахматы и в благодарность, он сказал мудрецу, показавшему ему шахматы, чтобы тот просил любое вознаграждение. Мудрец попросил столько зерна, чтобы хватило заполнить все клеточки шахматной доски, начиная с одного зернышка и удваивая с каждой клеточкой. Шах удивился столь скромным желаниям мудреца и согласился, но вскоре был шокирован, когда понял, что всего состояния страны не хватит, чтобы выполнить, казалось, столь простую просьбу мудреца. Если Вы не знали такого фокуса ранее, возьмите калькулятор и посчитайте, удваивая единицу 64 раза. Увидите силу сложного процента в цифрах.

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216
33554432
67108864
134217728
268435456
536870912
1073741824
2147483648
4294967296
8589934592
17179869184
34359738368
68719476736
137438953472
274877906944
549755813888
1099511627776
2199023255552
4398046511104
8796093022208
17592186044416
35184372088832
70368744177664
140737488355328
281474976710656
562949953421312
1125899906842620
2251799813685250
4503599627370500
9007199254740990
18014398509482000
36028797018964000
72057594037927900
144115188075856000
288230376151712000
576460752303423000
1152921504606850000
2305843009213690000
4611686018427390000
9223372036854780000

Хотя, впрочем, циферблата калькулятора не хватит, чтобы отобразить 20-ти-значное число. Мне нравится считать такие вещи в excel. Результаты просто ошеломляют. Смотрите в столбике справа. Можете проверить.

Сила сложного процента особенно важна в . Инвесторы неофициально называют ее восьмым чудом света. Благодаря сложному проценту Ваши деньги, в будущем, смогут зарабатывать в тысячи раз больше за Вас. Благодаря сложному проценту даже $1 может вырасти в огромное состояние. Как на шахматной доске, только вместо шахматных клеточек здесь временные периоды.

К примеру могут приносить . При такой доходности вложенные средства будут удваиваться ежегодно. Вместо каждой шахматной клеточки здесь период в 1 год. При доходности 42% годовых, 1 клеточка равняется 2-ум годам. Если ежегодно получать прибыль 26%,- капитал будет удваиваться каждые 3 года. При 19% – каждые 4 года. При 15% – каждые 5 лет. Вот почему процент доходности так важен для инвестора. Всего лишь на пару процентов меньше и Ваша инвестиционная цель отодвигается на многие годы.

Инвесторы смотрят один из основных финансовых показатей – P/E (цена акции/доходность компании на одну акцию). Он то как раз и показывает нам период лет, за который акция, при условии сохранения доходности заработает свою стоимость. И хотя это процент только на вложенную сумму, без учета реинвестиций,- этим показателем можно пользоваться. Но, будте внимательны, рыночная цена акции не всегда следует за ее реальной стоимостью. Однако, ходит близко.

Приблизительно также подсчитывается доходность объектов недвижимости. Да и любых объектов инвестирования, собственно. Их стоимость сравнивается с доходом или прибылью от сдачи в аренду, что показывает нам срок окупаемости инвестиции. Купили Вы, к примеру, квартиру. Сдаете в аренду. Через сколько лет, накапливая все арендные платежи Вы сможете купить вторую квартиру? Накопили, купили. Вот у Вас уже две квартиры. Первая клеточка сложного процента.

Теперь, ВНИМАНИЕ!, должен Вас предупредить. Инвестору всегда приходится искать компромис между риском и доходностью. Конечно, чем выше доходность, тем короче срок окупаемости и тем выше вырастет Наш капитал. Но и риски выше. А потери могут отбросить наши цели назад на многие, многие годы. Не задержать на месте, а именно отбросить назад. Будьте на чеку. Лучше меньше доход, но без потерь, и сила сложного процента умножит Ваши капиталы в сотни раз.

Как мало людей на свете знают секрет богатых людей, который кроется в магии сложного процента. Но что еще удивительнее, что этот секрет доступен каждому, однако мало кто им пользуется. Предлагаю разобраться в сути этого процесса и освоить магические приемы богатых людей.

Что вы знаете о сложном проценте? Понимаете ли вы то, как сложный процент может изменить судьбу любого человека?

Суть расчета сложных процентов заключается в том, что при инвестировании денежных средств, вам начисляется доход как на вложенные первоначально средства, так и на начисленный ранее процентный доход. За счет того, что начисленный процентный доход прибавляется к первоначальной сумме, то сумма дохода в следующем месяце повышается.

Рассмотрим на примере. Допустим мы положили на на один год, 1000 рублей, под 17% годовых, с ежемесячной капитализацией.

месяц взнос капитал в начале месяца начисление процентов сумма в конце месяца
1 1000 1000 14.44 1014.44
2 1014.44 13.23 1027.67
3 1027.67 14.84 1042.51
4 1042.51 14.57 1057.08
5 1057.08 15.26 1072.34
6 1072.34 14.98 1087.32
7 1087.32 15.70 1103.02
8 1103.02 15.93 11118.95
9 11118.95 15.63 1134.58
10 1134.58 16.38 1150.96
11 1150.96 16.08 1167.04
12 1167.04 16.85 1183.89

А вот что получилось бы при тех же условиях, но без капитализации процентов:

месяц взнос капитал в начале месяца начисление процентов сумма в конце месяца
1 1000 1000 1000
2 1000 1000
3 1000 1000
4 1000 1000
5 1000 1000
6 1000 1000
7 1000 1000
8 1000 1000
9 1000 1000
10 1000 1000
11 1000 1000
12 1000 170 1170

При сложном проценте, вложенные вами деньги начинают генерировать новые деньги, без какого-либо вашего участия.

Зная данный секрет, человек с любым уровнем дохода может стать богатым и обеспеченным. Единственным условием является срок инвестирования. Сложный процент – это медленный, но надежный способ стать богатым.

В истории есть немало примеров, доказывающих магическую силу сложных процентов.

Например, можно вспомнить о примечательном поступке Бенджамина Франклина. Франклин, который умер в 1791 году, завещал по $5 000 долларов двум своим любимым городам, Бостону и Филадельфии.

По условию завещания города могли получить эти деньги в два приема, через 100 и 200 лет после вступления завещания в силу. Через 100 лет каждый город мог взять для финансирования общественных работ по $500 000, а еще через 100 лет – все деньги со счета.

Через 200 лет, в 1991 году, города получили примерно по $20 000 000. Франклин очень наглядно показал, что могут принести сложные проценты. Выгода сложных процентов в том, что “деньги, которые сделаны деньгами, делают деньги”

Конечно нам не интересно думать о том, что будет через 100 или 200 лет, ведь нас тогда уже не будет. Но суть данного примера сводилась к тому, чтобы вы поняли суть сложного процента.

Самое важное, что следует понимать – чем раньше вы начнете откладывать деньги, тем большую сумму в итоге вы получите.

Примечателен пример моей младшей сестры, которой сейчас всего лишь 22 года. Все свои заработанные деньги она тратит на кредиты (покупка машины, сотового телефона), а оставшееся на себя (еда, развлечения, бензин и т.д.). Никаких накоплений она не делает и денег не считает.

Она зарабатывает около 30 000 рублей ежемесячно. Из которых 18 000 рублей уходит на кредиты. Оставшиеся 12 000 рублей она тратит на себя любимую. При этом меня удивляет ее логика. Откладывать мало, например по 1000 рублей, она не видит смысла. Откладывать больше не получается.

Тогда, для убедительности, я сделал несколько расчетов на депозитном калькуляторе (в интернете их полно, можно выбрать любой). Когда я сделал первый расчет на 30 лет, ее реакция меня просто “убила”. “Зачем мне деньги через 30 лет, когда я буду уже старая!” – заявила мне она. Тогда я спросил у нее возраст нашей бабушки, которой 67 лет и она еще достаточно подвижна и бодра. Я обратил ее внимание на возраст наших родителей: отцу 55, а матери 49. Напомню, что через 30 лет моей сестре будет 52 года.

Так вот, я предложил ей начать откладывать прямо сейчас по одной тысяче рублей в месяц, 30 лет, взяв для расчета 17% годовых, с ежемесячной капитализацией (именно столько я зарабатываю сейчас на одном из ). На момент, когда ей будет примерно столько же, как сейчас нашим родителям, которые не имеют ничего кроме долгов, она будет иметь около 11 000 000 рублей , которые будут давать ей порядка 160 000 рублей ежемесячно .

Я задал ей только один вопрос после этого, который заставил ее задуматься всерьез и надолго. Этот вопрос звучал так: “Представь, как жили бы сейчас мы и наши родители, будь у них столько денег !”

Но прежде чем браться за процесс инвестирования, необходимо сначала привести свои финансовые дела в порядок. В частности, необходимо контролировать денежные потоки. Что можно сделать, если начать вести .

Ценность сложного процента, лично для меня, заключается еще и в том, что он дает свободу. Если вернуться к примеру с моей сестрой и тем расчетом, который мы сделали, то сумма дохода в 160 000 рублей, при общей сумме актива в 11 000 000 рублей, даст ей возможность иметь массу свободного времени, так как у нее не будет надобности продавать свое время за деньги, работая по найму.

Понятное дело, что через 30 лет сделает данную сумму не такой значительной как сейчас, но это условный пример. Ведь обладая навыками инвестирования, определенными знаниями и опытом, можно получить доход гораздо выше чем 17% годовых.

Суть примера в том, что созданный за 30 лет актив, позволит вам иметь время и деньги, которые вы будете тратить невзирая ни какие обстоятельства, в виде сокращений на работе и т.д.

Моя сестра сможет стать полноценным хозяином своей жизни и тратить время на то, что ей действительно нравится, например на общение со своими детьми или воспитание своих внуков, о чем мечтают наши родители, но не имеют такой возможности, ведь им нужно очень много работать, чтобы покрывать текущий уровень расходов.

Надеюсь, что все вышесказанное убедит вас в том, чтобы заняться накоплением активов, даже если ваши доходы невелики. Сила даже маленьких денег в долгосрочной перспективе велика, не будем забывать об этом.

Мы перевели 2 статьи о сложном проценте, которые как нам кажется, должны помочь вам осознать одну простую вещь – именно использование сложного процента делает людей богатыми, это просто и сложно одновременно. Но постарайтесь все таки разобраться с этим, достаточно в течении 20 лет откладывать и инвестировать какие-то суммы, а полученные дивиденды (или иные доходы) реинвестировать вновь – и инвестиционный успех придет к каждому.

Вот первая :

Представьте, что вы пересекаете пустыню, вы грязны и вас мучает жажда. Вы делаете большой глоток воды из фляжки, затем умываете лицо остатками воды. Перед своей смертью от жажды, которая случится через день-два, вы поймете, что сделали ужасную ошибку.

Если не брать в расчет персонажей мультиков, вряд ли кто-нибудь будет настолько глуп. Однако люди совершают подобные ошибки постоянно, ставя свое текущее удовольствие (поездки в отпуск, плоские телевизоры, новые машины) намного выше своего будущего благосостояния.

Экономисты называют подобную иррациональность “уклоном в настоящее“ (“present bias”). И согласно исследованию, проведенному Национальным бюро экономических исследований США, это и другие подобные предубеждения не позволяют американцам сберегать достаточно средств, необходимых для самой важной будущей потребности: пенсии.

Каков размер этой нехватки средств? Как насчет $1.7 трлн для начала? Это порядка 12% от $14 трлн, находящихся на пенсионных счетах в США .

Другой ошибкой, о которой беспокоятся экономисты, является “тенденциозность экспоненциального роста” (“exponential-growth bias”). Она заключается в том, что люди недооценивают силу сложных процентов на свои сбережения. Отложив $100 под 7% годовых, в следующем году вы получите всего $7 сверх отложенных. Однако проценты будут нарастать с каждым новым годом. Через 10 лет ваши инвестиции практически удвоятся и будут приносить уже $14 в год. Еще через 10 лет они удвоятся вновь, и будут приносить уже $27 в год.

Некоторым людям довольно сложно вникнуть в эту концепцию. Они представляют, что деньги растут прямолинейно, принося более-менее одинаковый доход каждый год. И это делает сбережения для них менее привлекательным, чем поездка на море или покупка нового телевизора.

Исследователи изучали данные обследования, чтобы определить как много людей подвержены более тяжелым версиям этих предубеждений. Чтобы определить подверженность “экспоненциальным” предубеждениям, людей просили предсказать насколько сильно вырастет стоимость активов с течением времени. Порядка семи из каждых десяти респондентов занижали этот рост.

Для тестирования предубеждения “настоящего времени”, респондентам задавали вопросы типа: “Что бы Вы предпочли: получить $100 сегодня или $120 через 12 месяцев?” Для тех, кто не желал ждать, исследователи повышали ставки: “Как насчет $130 через 12 месяцев?” После анализа ответов, исследователи классифицировали 55% людей как подверженных “present biased” в денежных вопросах.

Какое отношение парочка математических задачек и гипотетических вопросов имеют к реальному миру? Исследование, которое было опубликовано на этой неделе в бюллетене NBER “Старость и здоровье”, обнаружило сильную зависимость между ответами респондентов на эти вопросы и размером их баланса на пенсионных счетах. Чем более предубежденными были отвечающие, тем меньше они откладывали на пенсионный и другие аналогичные счета. Эта зависимость сохранялась вне зависимости от их дохода, образования, умственных способностей или финансовой грамотности.

Если каким-либо способом удается убрать эти два предубеждения, пенсионные сбережения могут сразу подскочить на 12%.

Само собой, отказаться от иррационального поведения довольно сложно. (Мы все продолжаем смотреть следующий эпизод сериала вместо того, чтобы пойти спать, прекрасно зная, что утром будем сожалеть об этом.) Однако простое осознавание наличия подобной проблемы может очень сильно помочь. Исследование попыталось измерить осознание наличия проблемы, и нашло довольно сильную взаимосвязь с более высокими пенсионными сбережениями.

Другими словами, если вы осознаете, что падки на совершение всяких глупостей, вы скорее всего попросите помощи. Или время от времени каким-то образом заставите себя поступить правильно: например, для борьбы с “уклоном в настоящее” можно настроить свой пенсионный счет на работе таким образом, что он будет автоматически увеличивать вычет из зарплаты каждый год при повышении зарплаты.

А затем можно будет положиться на другой недостаток, которым мы все обладаем — забывчивость.

Называется так:

Это правило Уоррена Баффета может чудесным образом помочь вашему инвестиционному портфелю

Спросите Уоррена Баффета какой факторов, стоящих за спиной его успеха, является самым сильным, и он ответит — “ сложный процент “ — практически не задумываясь.

Он пропагандирует это все последние 60 лет, и именно это сделало его миллиардером. И каждый инвестор может с легкостью его копировать.

Начиная с 1956 ода, Баффет в течение 14 лет занимал пост управляющего партнера в Buffett Partners Ltd., компании, напоминающей хедж-фонд, которой он управлял до того, как полностью переключился на Berkshire Hathaway Inc. BRK.A, +0.65% BRK.B, +1.02% , став его исполнительным директором и главой совета директоров. Это событие также отмечает начало его карьеры в качестве учителя.

Баффет всегда любил писать письма, в которых старался научить других инвестиционным принципам. Используя свое фирменное остроумие и легкий для понимания стиль, он начал свой первый урок по сложным процентам для своих инвесторов в партнерство, юмористически ставя под сомнение решение королевы Изабеллы спонсировать экспедицию Христофора Колумба на поиски нового пути в Азию. “Если не брать в расчет психологическую прибыль, ассоциированную с открытием Нового мира,” — писал он в своем письме в 1963 году, — “это явно не было еще одним IBM (акция, которая давал очень неплохие результаты в то время).”

По его расчетам, если бы королева вместо этого инвестировала эти $30 тыс. Под 4% годовых, этот портфель стоил бы сегодня $7 трлн . Такова замечательная сила сложных процентов, которую Эйнштейн называл восьмым чудом света . Даже самая скромная сумма, если ей позволить прирастать пусть и на небольшие ежегодные проценты, но в течение относительно длительного периода времени, со временем превращается в поразительное количество денег.

Баффет был полон решимости вбить эту идею в головы своих партнеров, чтобы они поняли, что на самом деле важно в инвестировании.

Его второй историей на тему ложных процентов было решение короля Франциска I приобрести портрет Моны Лизы в 1516 году. Математические расчеты показали, что эти $20 тыс превратились бы сегодня в более $1 квадриллиона , если бы королю вместо этого удалось бы вложить их всего под 6% годовых.

Баффет заявил, что надеется на то, что эти цифры навсегда “закроют дискуссию об искусстве как объекте домашнего инвестирования” (его покойная жена была в то время коллекционером и владельцем галереи).

В другом довольно юморном письме на тему сложных процентов, Баффет решил проверить, кто на самом деле выиграл от сделки по продаже Манхеттена — Петер Минёйт или индейцы, продавшие остров за $24 в 1626 году. Во время написания письма, земля на Манхеттене стоила примерно $12.5 млрд, что составило в среднем 6.12% годовых. Довольно неплохо. Однако если бы “Паевой фонд племени” сумел бы заработать 6.5% годовых, их $24 превратились бы сегодня в $42 млрд. А если бы им удалось выжать еще полпроцента в год, и заработать 7%, то их стоимость подскочила бы до $205 млрд.

Таким образом Баффет демонстрирует огромное воздействие сложных процентов, даже небольших по размеру, но в течение длительного времени. Дополнительный процентный пункт в год, хотя и не выглядит очень большим, если его рассматривать изолированно, но, как мы видим из примера, кумулятивное воздействие даже маленького изменения может быть огромным.

Действуя рационально, постоянно, накопление силы сложного процента в течение длительного времени — это то, что сделало Баффета, наверное, самым успешным инвестором всех времен. Что мешает накопить ее для себя? Начни пораньше и мысли в долговременной перспективе.

Вы не могли не заметить изменения в росте общей суммы за приобретенные и продаваемые акции, что, в конечном счете, приводит к величинам невообразимых размеров. Это пример так называемых сложных процентов в действии. Ваши 10 тыс. долларов выросли на 100% в течение года, увеличиваясь дважды. Это означает, что проценты выплачиваются на первоначальную основную сумму, т.е.10 тыс. и на сумму, где был аккумулирован предыдущий процент. Тоже самое происходит на вашем сберегательном счете, несмотря на то, что это не выглядит так драматично.
Если вы имеете 1 000 долларов в банке, на которые выплачивается 5% в год, то в конце первого года у вас будет 1 050 долларов от ваших первоначальных 1 000 долларов плюс 50 долларов полученных по выплачиваемым процентам. В конце второго года у вас уже будет не только 1 100 долларов (1 050 плюс другие 50 долларов), а 1 102 50 долларов, то есть вы получите на вашу первоначальную сумму 1 000 долларов, а также процент с аккумулированной суммы полученной в первом году. После трех лет, ваши 1
0 долларов вырастут до 1 160 долларов. Через 5 лет у вас будет 1 280 долларов. Через 10 лет соответственно 1 630, через 20 лет2 650.и, наконец, через 30 лет-4 320 долларов. Не так плохо. Если бы вы могли зарабатывать по 10% на ваш вклад, то в конце каждого года у вас будет 1 100 вместо 1 050 долларов.
Разница небольшая, однако, после 20 лет вместо 2 650 долларов у вас уже имелось бы в наличии 6 730, после 30 лет вместо 4 320 долларов вы получили бы 17 450. И все это от первоначального вклада в 1 000 долларов. Несколько процентов поднимают или снижают ставку дохода, которая еще в большей степени увеличивается или уменьшается с течением времени.
Это очень хорошая ставка дохода, которую вы могли бы благополучно заработать благодаря вашей тщательно продуманной инвестиционной программе. Однако вышеуказанные примеры демонстрируют наиболее удачные сделки, гораздо проще искать и находить акции по 20 долларов, которые приносили бы
21 доллар в год и где выплачивался 1 доллар за акцию в качестве дивиденда. Также невозможно заработать большой доход, если вы будете инвестировать деньги с вашего банковского счета в другие разновидности ценных бумаг, например, облигации.
Если вы получили 10% дохода, из них 5% по дивидендам от акций и 5% от прироста капитала или увеличения цены на акции, то это будет прекрасным итогом для вас. Если вы начинаете с тридцатилетнего возраста, и откладываете по 150 долларов в месяц на свою инвестиционную программу, по которой будете зарабатывать 10% годовых, то к 65 годам у вас будет 574 242 долларов. Никакого обмана. Отложите немного денег, они вырастут, а затем этот рост продолжится дальше. В 1748 году Бенджамин Франклин, который был большим сторонником сложного процента, описал это следующим образом: " Деньги имеют плодовитую порождающую природу. Деньги порождают деньги, а их продукт порождает еще больше".

Еще по теме Сила сложных процентов:

  1. Сложный процент 3. 1. 2. 1. Начисление процента один раз в год Сложный процент - это процент, который начисляется на перво­начально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты

Нам всем нравится мысль о том, чтобы зарабатывать проценты на инвестициях. Банки предлагают различные варианты инвестирования средств. Наиболее привлекательным вариантом является депозит с использованием сложных процентов, когда ваши деньги будут расти ускоренными темпами. Давайте посмотрим на основы сложных процентов. Тогда мы будем знать, как это работает.

Что такое сложные проценты?

Смысл сложных процентов в отличие от простых заключается в том, что набегающие каждый месяц проценты добавляются в основную сумму депозита и капитализируются в последующие периоды (процент годовых начисляется на всю сумму с учётом ранее полученных процентов).

Диаграмма продемонстрирует возможности сложных процентов. На графике ниже показан результат инвестирования $ 1000 на срок в 20 лет при ставке 10% годовых. обозначен зелёным цветом. Синяя часть графика показывает результат инвестиций без капитализации процентов. И, наконец, фиолетовый цвет демонстрирует пользу сложных процентов в течение этих 20 лет.

Формула сложных процентов

Формула, используемая для расчета конечного результата вложения без ежемесячных вливаний выглядит следующим образом:

M = P * (1 + i) n , где:

M – окончательным сумма, которую вы получите в конце инвестирования.
P – сумма начального вклада.
i – годовая ставка процента.
n – срок, на который заключили договор .

Используя наши 20 000 рублей, в течение 3-х лет мы получаем:
M = 20 000 (1 + 0,1) 3 = 26620 руб.

Так, благодаря чуду сложных процентов, вы имеете дополнительные 6620 руб. В принципе, вы получаете деньги без всяких затрат, просто держа их в банке. Для извлечения дохода вам не нужно манипулировать финансами, выдумывая какие-то сложные схемы – всё делается без вашего участия. До тех пор, как вы оставляете свои деньги на счете, банк будет продолжать начислять .

Думаю, вам также будет интересно узнать, как быстро вы можете удвоить свои деньги. Для этого есть очень простое “правило 72” и оно работает следующим образом.

Правило 72

Данное правило позволяет довольно быстро в уме оценить период, который необходим для удвоения средств при инвестировании капитала в разные денежные инструменты с фиксированным доходом. Другими словами, зная процентную ставку можно высчитать сколько времени потребуется для того, чтобы первоначальный вклад увеличился в 2 раза (день, месяц, неделя, год). И наоборот, правило поможет узнать процентную ставку, которая удвоит капитал, если вы определили период, в течение которого собираетесь держать депозит. Число 72 делится без остатка на целый ряд чисел, что упрощает подсчёт в уме.

Приведу простой пример. Допустим, что процентная ставка равна 3%. Разделив 72 на 3, получим 24. То есть, в течение 24 лет ваши первоначальные инвестиции будут в два раза больше. Если возьмёте 6%, то деньги приумножатся за последующие 12 лет и т.д. Всё настолько просто, как дважды два. Без знания этого правила вам пришлось бы заполнять сложные таблицы или искать на финансовых сайтах.

Следует признать, что процентные ставки будут расти и падать, а финансовая политика государства меняться, чаще не в пользу вкладчиков. Если вы можете найти более выгодное предложение в другом месте, то серьезно подумайте о перемещении ваших денег – в конце концов: это ваши деньги и ваше будущее.