Во-первых , я не буду цитировать Ричарда Фейнмана, однажды заявившего, что «это нормально - не понимать квантовую механику, потому что никто её не понимает». Когда-то это было так, но времена меняются.
Я не скажу: «Квантовую механику невозможно понять, к ней просто нужно привыкнуть». (Эту цитату приписывают Джону фон Нейману; он жил в те дремучие времена, когда никто и в самом деле не понимал квантовую механику.)
Нельзя заканчивать объяснение словами «Если что-то непонятно, так и должно быть». Нет, так не должно быть . Может, проблема в вас. Может - в вашем учителе. В любом случае, её надо решать , а не сидеть сложа руки и успокаивать себя тем, что все остальные тоже ничего не понимают.
Я не буду говорить, что квантовая механика - это нечто странное , запутанное или недоступное для человеческого понимания . Да, она контринтуитивна - но это беда исключительно нашей интуиции. Квантовая механика возникла задолго до Солнца, планеты Земля или человеческой цивилизации. Она не собирается меняться ради вас. Вообще, не существует обескураживающих фактов , есть только теории, обескураженные фактами ; а если теория не совпадает с практикой, это не делает ей чести.
Всегда стоит рассматривать реальность как совершенно обыденную вещь. С начала времён во Вселенной не случилось ничего необычного.
Наша цель - научиться чувствовать себя как дома в этом квантовом мире. Потому что мы и так дома.
На протяжении всего этого цикла я буду говорить о квантовой механике как о самой обычной теории; а там, где интуитивное представление о мире не совпадает с ней, я буду высмеивать интуицию за несоответствие реальности.
Во-вторых , я не собираюсь следовать традиционному порядку изучения квантовой механики, копирующему порядок, в котором её открывали.
Обычно всё начинается с рассказа о том, что материя иногда ведёт себя как кучка маленьких бильярдных шаров, сталкивающихся между собой, а иногда - как волны на поверхности бассейна. Это сопровождается несколькими примерами, иллюстирующими оба взгляда на материю.
Раньше, когда всё это только зарождалось и никто не имел ни малейшего понятия о математических основах физики, учёные всерьёз считали, что всё состоит из атомов, ведущих себя примерно как бильярдные шары. А потом они стали считать, что всё состоит из волн. А потом они опять вернулись к бильярдным шарам. Всё это привело к тому, что учёные окончательно запутались, и только через несколько десятилетий - к концу девятнадцатого века - им удалось расставить всё по своим местам.
Если применить этот исторический достоверный подход к обучению современных студентов (как сейчас и поступают), с ними закономерно случится то же, что случилось с ранними учёными, а именно - они впадут в полное и абсолютное замешательство . Рассказывать студентам, изучающим физику, о корпускулярно-волновом дуализме, это то же самое, что начинать курс химии лекцией о четырёх стихиях.
Электрон не похож ни на бильярдный шар, ни на гребень океанской волны. Электрон - это совершенно другой объект с математической точки зрения, и он остаётся таким при любых обстоятельствах . А если вы будете упорствовать в своём стремлении считать его и тем, и тем, как вам удобнее , предупреждаю: за двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь.
Это не единственная причина, по которой исторический порядок - не лучший выбор. Давайте проследим за гипотетическим процессом с самого начала : люди замечают, что они окружены другими животными - внутри животных, оказывается, есть органы - а органы, если присмотреться внимательнее, состоят из тканей - под микроскопом видно, что ткани состоят из клеток - клетки состоят из протеинов и прочих химических соединений - химические соединения состоят из атомов - атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов - а последние гораздо проще и понятнее животных, с которых всё началось, но были открыты на десятки тысяч лет позже .
Физику не начинают проходить с биологии. Тогда почему её нужно начинать с обсуждения лабораторных экспериментов и их результатов, которые даже в случае простейших опытов являются следствием множества сложных и запутанных процессов?
С одной стороны, я могу понять, почему во главу угла ставится эксперимент. Мы же о физике говорим, в конце концов.
С другой стороны, давать студентам в руки сложный математический аппарат только для того, чтобы они могли проанализировать простой опыт - это уже чересчур . Программистов, например, сначала учат складывать две переменные, а только потом - писать многопоточные приложения; и плевать на то, что вторые «ближе к реальной жизни».
Классическая механика не следует явным образом из квантовой механики. Более того, классическая механика находится на гораздо более высоком уровне. Сравните атомы и молекулы с кварками: миллионы известных науке химических веществ, сотня химических элементов, и всего шесть кварков. Сначала лучше понять простое, а только потом переходить к сложному.
Наконец , я буду рассматривать квантовую механику со строго реалистической позиции - наш мир является квантовым, наши уравнения описывают территорию, а не её карту, и привычный нам мир неявным образом существует в квантовом мире. Если среди моих читателей есть антиреалисты - пожалуйста , придержите свои комментарии. Квантовую механику гораздо труднее понять и представить, если сомневаешься в её справедливости. Я поговорю об этом подробнее в одной из следующих статей.
Я думаю, что той точки зрения, которую я буду излагать в этом введении, придерживается большинство физиков-теоретиков. Но вы всё же должны знать, что это не единственная возможная точка зрения, и немалая доля учёных сомневается в верности реалистической позиции. Хоть я и не собираюсь уделять внимание каким-либо другим теориям прямо сейчас , я чувствую себя обязанным упомянуть о том, что они есть .
Подводя итог , моя цель - научить вас думать как коренной житель квантового мира , а не как турист поневоле .
Покрепче вцепитесь в реальность. Мы начинаем.
Конфигурации и амплитуды
Посмотрите на рис. 1. В точке A находится полупосеребрённое зеркало, а в точках B и C - два детектора фотонов.
Этот простой эксперимент в своё время заставил учёных поломать головы. Дело в том, что в половине случаев фотон, выпущенный в сторону зеркала, регистрировался первым детектором, а в половине - на вторым. И учёные - внимание, приготовьтесь смеяться - предполагали, что зеркало то пропускало фотон, то отражало его.
Ха-ха-ха, представьте себе зеркало, которое может само выбирать, пропускать ему фотон или не пропускать! Если вы и можете это представить, то все равно не делайте этого - а не то вы запутаетесь так же, как и те учёные. Зеркало ведёт себя абсолютно одинаково в обоих случаях.
Если бы мы попробовали написать компьютерную программу, симулирующую этот эксперимент (а не просто предсказывающую результат), она бы выглядела примерно так…
В начале программы мы объявляем переменную, хранящую в себе определённый математический объект - конфигурацию . Она представляет некое описание состояния мира - в данном случае, «один фотон летит в точку А».
На самом деле конфигурация описывается комплексным числом (напомню, что комплексные числа имеют вид (a + bi ), где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица, т.е. такое число, что i ² = -1). Нашей конфигурации «фотон летит в точку A » тоже соответствует какое-то число. Пусть это будет (-1 + 0i ). В дальнейшем мы будем называть число, соответствующее конфигурации, её амплитудой .
Введём ещё две конфигурации: «фотон летит из A в точку B » и «фотон летит из A в точку C ». Мы пока не знаем амплитуды этих конфигураций; им будут присвоены значения в ходе выполнения программы.
Посчитать амплитуды можно, применив правило, по которому работает зеркало, к начальной конфигурации. Не вдаваясь в подробности, можно считать, что правило выглядит так: «умножить на 1, когда фотон пролетает; умножить на i , когда фотон отражается». Применим правило: амплитуда конфигурации «фотон летит в B » равняется (-1 + 0i ) × i = (0 + -i ), а амплитуда конфигурации «фотон летит в C » равняется (-1 + 0i ) × 1 = (-1 + 0i ). Других конфигураций на рис. 1 нету, так что мы закончили.
В принципе, можно считать «первый детектор регистрирует фотон» и «второй детектор регистрирует фотон» отдельными конфигурациями, но это ничего не меняет; их амплитуды будут равны амплитудам двух предыдущих конфигураций соответственно. (На самом деле их ещё надо домножить на множитель, равный расстоянию от A до детекторов, но мы просто предположим, что все расстояния в нашем эксперименте являются множителями единицы.)
Итак, вот конечное состояние программы:
- «фотон летит в A »: (-1 + 0i )
- «фотон летит из A в B »: (0 + -i )
- «фотон летит из A в C »: (-1 + 0i )
И, возможно:
- «сработал первый детектор»: (0 + -i )
- «сработал второй детектор»: (-1 + 0i )
Разумеется, сколько бы раз мы ни запускали программу, конечное состояние останется таким же.
Теперь, по довольно сложным причинам, в которые я пока не буду вдаваться, не существует простого
способа измерить амплитуду конфигурации. Состояние программы скрыто от нас.
Что же делать?
Хоть мы и не можем измерить амплитуду непосредственно, кое-что у нас есть - а именно, волшебная измерительная штуковина, которая может сообщить нам квадрат модуля амплитуды конфигурации. Другими словами, для амплитуды (a + bi ) штуковина ответит числом (a² + b²).
Точнее было бы сказать, что волшебная штуковина находит всего лишь отношение квадратов модулей друг к другу. Но даже этой информации оказывается достаточно, чтобы понять, что происходит внутри программы и по каким законам она работает.
С помощью штуковины мы можем легко узнать, что квадраты модулей конфигураций «сработал первый детектор» и «сработал второй детектор» равны. А проведя некоторые более сложные эксперименты, мы сможем также узнать отношение самих амплитуд - i к 1.
Кстати, а что это за волшебная измерительная штуковина такая?
Ну, когда такие эксперименты проводят в реальной жизни, в качестве волшебной штуковины служит то, что эксперимент проводят пару тысяч раз и просто считают, сколько раз фотон оказался в первом детекторе, а сколько - во втором. Отношение этих значений и будет отношением квадратов модулей амплитуд. Почему это будет так - вопрос другой, гораздо более сложный. А пока можно пользоваться штуковиной и без понимания того, как да почему она работает. Всему своё время.
Вы можете спросить: «А зачем вообще нужна квантовая теория, если её предсказания совпадают с предсказаниями „бильярдной” теории?» Есть две причины. Во-первых, реальность , что бы вы там ни думали, всё-таки подчиняется квантовым законам - амплитуды, комплексные числа и всё такое. А во-вторых, «бильярдная» теория не работает для любого мало-мальски сложного эксперимента. Хотите пример? Пожалуйста.
На рис. 2 вы можете видеть два зеркала в точках B и C , и два полу-зеркала в точках A и D . Позже я объясню, почему отрезок DE проведён пунктиром; на расчётах это никак не скажется.
Давайте применим правила, которые мы уже знаем.
В начале у нас есть конфигурация «фотон летит в A », её амплитуда - (-1 + 0i ).
Считаем амплитуды конфигураций «фотон летит из A в B » и «фотон летит из A в C »:
- «фотон летит из A в B » = i × «фотон летит в A » = (0 + -i )
- «фотон летит из A в C » = 1 × «фотон летит в A » = (-1 + 0i )
Интуитивно ясно, что обычное зеркало ведёт себя как половина полу-зеркала: всегда отражает фотон, всегда умножает амплитуду на i . Итак:
- «фотон летит из B в D » = i × «фотон летит из A в B » = (1 + 0i )
- «фотон летит из C в D » = i × «фотон летит из A в C » = (0 + -i )
Важно понять, что «из B в D » и «из C в D » - это две разные конфигурации. Нельзя просто написать «фотон летит в D », потому что от угла, под которым этот фотон приходит в D , зависит то, что с ним случится дальше.
- B
в D
», равная (1 + 0i
):
- умножается на i , и результат (0 + i D в E »
- умножается на 1, и результат (1 + 0i ) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в F »
- амплитуда конфигурации «фотон летит из C
в D
», равная (0 + -i
):
- умножается на i , и результат (1 + 0i ) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в F »
- умножается на 1, и результат (0 + -i ) засчитывается в пользу конфигурации «фотон летит из D в E »
- «фотон летит из D в E » = (0 + i ) + (0 + -i ) = (0 + 0i ) = 0
- «фотон летит из D в F » = (1 + 0i ) + (1 + 0i ) = (2 + 0i )
Отношение квадратов модулей амплитуд - 0 к 4; из расчётов следует, что первый детектор вообще не будет срабатывать! Поэтому-то отрезок DE и был проведён пунктиром на рис. 2.
Если бы полу-зеркала отражали или пропускали фотон случайным образом, оба детектора реагировали бы примерно с одинаковой частотой. Но это не совпадает с результатами экспериментов. Вот и всё.
Вы могли бы возразить: «А вот и не всё! Предположим, например, что когда зеркало отражает фотон, с ним происходит что-то такое, что второй раз он уже не отразится? И, наоборот, когда зеркало пропускает фотон, в следующий раз ему придётся отразиться.»
Во-первых, бритва Оккама. Не стоит выдумывать сложное объяснение, если уже существует простое (если, конечно, считать квантовую механику простой …) А во-вторых, я могу придумать другой опыт, который опровергнет и эту альтернативную теорию.
Поместим маленький непрозрачный объект между B и D , чтобы амплитуда конфигурации «фотон летит из B в D » всегда равнялась нулю.
Теперь амплитуда конфигурации «фотон летит из D в F » равна (1 + 0i ), а амплитуда конфигурации «фотон летит из D в E » - (0 + -i ). Квадраты модулей равны 1. Это значит, что в половине случаев будет срабатывать первый детектор, а в половине - второй.
Это невозможно объяснить, если считать, что фотон - это маленький бильярдный шарик, который отражается от зеркал.
Дело в том, что об амплитуде нельзя думать, как о вероятности. В теории вероятностей, если событие X может произойти или не произойти, то вероятность события Z равна P(Z |X )P(X ) + P(Z |¬X )P(¬X ), где все вероятности положительны. Если вы знаете, что вероятность Z при условии, что X случилось, равна 0.5, а вероятность X - 0.3, то полная вероятность Z по меньшей мере 0.15, независимо от того, что произойдёт, если X не случится. Не бывает отрицательных вероятностей. Возможные и невозможные события не могут аннулировать друг друга. А амплитуды - могут.
Вот пример неправильного мышления: «Фотон летит в B или в C , но он мог полететь по-другому, и это влияет на вероятность того, что он полетит в E …»
События, которые не случились, не имеют никакого влияния на мир. Единственное, что может повлиять на мир - это наше воображение. «О боже, эта машина чуть не сбила меня», думаете вы, и решаете уйти в монастырь, чтобы больше никогда не встречаться с опасными машинами. Но реально по-прежнему не само событие, а лишь ваше воображение, содержащееся в вашем мозгу - который можно из вас достать, пощупать и положить назад, чтобы убедиться, что он вполне реален.
Реально всё, что влияет на мир. (Если вы полагаете, что это не так, попробуйте дать определение слову «реальный».) Конфигурации и амплитуды непосредственно влияют на мир, так что они тоже реальны. Сказать, что конфигурация - это «то, что могло случиться», так же странно, как сказать, что стул - это «то, что могло случиться».
А что это тогда - конфигурация?
Продолжение следует.
На самом деле всё немного сложнее, чем вам могло показаться после прочтения этой статьи.
Каждая конфигурация описывает все
частицы во Вселенной. Амплитуда - это непрерывное
распределение по всему пространству конфигураций, а не дискретное, как мы рассматривали сегодня. И в самом деле, фотоны же не телепортируются из одного места в другое мгновенно
, а каждое различное состояние мира описывается новой конфигурацией. В конце концов мы и до этого доберёмся.
Если вы ничего не поняли из этого абзаца, не беспокойтесь, я всё объясню. Потом.
Есть много мест, с которых можно начать это обсуждение, и вот это так же хорошо, как другие: все в нашей Вселенной обладает одновременно природой частиц и волн. Если бы можно было сказать о магии так: «Все это волны, и только волны», это было бы замечательным поэтическим описанием квантовой физики. На самом деле все в этой вселенной обладает волновой природой.
Конечно, также все во Вселенной имеет природу частиц. Звучит странно, но это .
Описывать реальные объекты как частицы и волны одновременно будет несколько неточным. Собственно говоря, объекты, описываемые квантовой физикой, не являются частицами и волнами, а скорее принадлежат третьей категории, которая наследует свойства волн (частоту и длину волны, вместе с распространением в пространстве) и некоторые свойства частиц (их можно пересчитать и локализовать с определенной степенью). Это приводит к оживленным дебатам в физическом сообществе на тему того, будет ли вообще корректно говорить о свете как о частице; не потому, что есть противоречие в том, обладает ли свет природой частиц, а потому, что называть фотоны «частицами», а не «возбуждениями квантового поля» - значит, вводить студентов в заблуждение. Впрочем, это касается и того, можно ли называть электроны частицами, но такие споры останутся в кругах сугубо академических.
Эта «третья» природа квантовых объектов отражается в запутанном иногда языке физиков, которые обсуждают квантовые явления. Бозон Хиггса был обнаружен на Большом адронном коллайдере в качестве частицы, но вы наверняка слышали словосочетание «поле Хиггса», такой делокализованной вещи, которая заполняет все пространство. Это происходит, поскольку при определенных условиях вроде экспериментов со столкновением частиц более уместно обсуждать возбуждения поля Хиггса, нежели определять характеристики частицы, тогда как при других условиях вроде общих обсуждений того, почему у определенных частиц есть масса, более уместно обсуждать физику в терминах взаимодействия с квантовым полем вселенских масштабов. Это просто разные языки, описывающие одни и те же математические объекты.
Квантовая физика дискретна
Все в названии физики - слово «квантум» происходит от латинского «сколько» и отражает тот факт, что квантовые модели всегда включают что-то приходящее в дискретных величинах. Энергия, содержащаяся в квантовом поле, приходит в кратных величинах некой фундаментальной энергии. Для света это ассоциируется с частотой и длиной волны света - высокочастотный свет с короткой волной обладает огромной характерной энергией, тогда как низкочастотный свет с длинной волной обладает небольшой характерной энергией.
В обоих случаях между тем полная энергия, заключенная в отдельном световом поле, целочисленно кратна этой энергии - 1, 2, 14, 137 раз - и не встретить странных долей вроде полутора, «пи» или квадратному корню из двух. Это свойство также наблюдается в дискретных энергетических уровнях атомов, и энергетические зоны конкретны - некоторые величины энергий допускаются, остальные нет. Атомные часы работают благодаря дискретности квантовой физики, используя частоту света, связанного с переходом между двумя разрешенными состояниями в цезии, которая позволяет сохранить время на уровне, необходимом для осуществления «второго скачка».
Сверхточная спектроскопия также может быть использована для поиска вещей вроде темной материи и остается частью мотивации для работы института низкоэнергетической фундаментальной физики.
Это не всегда очевидно - даже некоторые вещи, которые квантовые в принципе, вроде излучения черного тела связаны с непрерывными распределениями. Но при ближайшем рассмотрении и при подключении глубокого математического аппарата квантовая теория становится еще более странной.
Квантовая физика является вероятностной
Одним из самых удивительных и (исторически, по крайней мере) противоречивых аспектов квантовой физики является то, что невозможно с уверенностью предсказать исход одного эксперимента с квантовой системой. Когда физики предсказывают исход определенного эксперимента, их предсказание носит форму вероятности нахождения каждого из конкретных возможных результатов, а сравнения между теорией и экспериментом всегда включают выведение распределения вероятностей из многих повторных экспериментов.
Математическое описание квантовой системы, как правило, принимает форму «волновой функции», представленной в уравнениях греческой буковой пси: Ψ. Ведется много дискуссий о том, что конкретно представляет собой волновая функция, и они разделили физиков на два лагеря: тех, кто видит в волновой функции реальную физическую вещь (онтические теоретики), и тех, кто считает, что волновая функция является исключительно выражением нашего знания (или его отсутствия) вне зависимости от лежащего ниже состояния отдельного квантового объекта (эпистемические теоретики).
В каждом классе основополагающей модели вероятность нахождения результата определяется не волновой функцией напрямую, а квадратом волновой функции (грубо говоря, все ей же; волновая функция - это сложный математический объект (а значит, включает воображаемые числа вроде квадратного корня или его отрицательного варианта), и операция получения вероятности немного сложнее, но «квадрата волновой функции» достаточно, чтобы понять основную суть идеи). Это известно как правило Борна в честь немецкого физика Макса Борна, впервые его вычислившего (в сноске к работе 1926 года) и удивившего многих людей уродливым его воплощением. Ведутся активные работы в попытках вывести правило Борна из более фундаментального принципа; но пока ни одна из них не была успешной, хотя и породила много интересного для науки.
Этот аспект теории также приводит нас к частицам, пребывающим в множестве состояний одновременно. Все, что мы можем предсказать, это вероятность, и до измерения с получением конкретного результата измеряемая система находится в промежуточном состоянии - состоянии суперпозиции, которое включает все возможные вероятности. А вот действительно ли система пребывает в множественных состояниях или находится в одном неизвестном - зависит от того, предпочитаете вы онтическую или эпистемическую модель. Обе они приводят нас к следующему пункту.
Квантовая физика нелокальна
Последний не был широко признан как таковой, в основном потому, что он ошибался. В работе 1935 года, вместе с его молодыми коллегами Борисом Подольким и Натаном Розеном (работа ЭПР), Эйнштейн привел четкое математическое заявление чего-то, что беспокоило его уже некоторое время, того, что мы называем «запутанностью».
Работа ЭПР утверждала, что квантовая физика признала существование систем, в которых измерения, сделанные в широко удаленных местах, могут коррелировать так, чтобы исход одного определял другое. Они утверждали, что это означает, что результаты измерений должны быть определены заранее, каким-либо общим фактором, поскольку в ином случае потребовалась бы передача результата одного измерения к месту проведения другого со скоростью, превышающей скорость света. Следовательно, квантовая физика должна быть неполной, быть приближением более глубокой теории (теории «скрытой локальной переменной», в которой результаты отдельных измерений не зависят от чего-то, что находится дальше от места проведения измерений, чем может покрыть сигнал, путешествующий со скоростью света (локально), а скорее определяется неким фактором, общим для обеих систем в запутанной паре (скрытая переменная).
Все это считалось непонятной сноской больше 30 лет, так как, казалось, не было никакого способа проверить это, но в середине 60-х годов ирландский физик Джон Белл более детально проработал последствия работы ЭПР. Белл показал, что вы можете найти обстоятельства, при которых квантовая механика предскажет корреляции между удаленными измерениями, которые будут сильнее любой возможной теории вроде предложенных Э, П и Р. Экспериментально это проверил в 70-х годах Джон Клозер и Ален Аспект в начале 80-х - они показали, что эти запутанные системы не могут быть потенциально объяснены никакой теорией локальной скрытой переменной.
Наиболее распространенный подход к пониманию этого результата заключается в предположении, что квантовая механика нелокальна: что результаты измерений, выполненных в определенном месте, могут зависеть от свойств удаленного объекта так, что это нельзя объяснить с использованием сигналов, движущихся на скорости света. Это, впрочем, не позволяет передавать информацию со сверхсветовой скоростью, хотя было проведено множество попыток обойти это ограничение с помощью квантовой нелокальности.
Квантовая физика (почти всегда) связана с очень малым
У квантовой физики есть репутация странной, поскольку ее предсказания кардинально отличаются от нашего повседневного опыта. Это происходит, поскольку ее эффекты проявляются тем меньше, чем больше объект - вы едва ли увидите волновое поведение частиц и того, как уменьшается длина волны с увеличением момента. Длина волны макроскопического объекта вроде идущей собаки настолько смехотворно мала, что если вы увеличите каждый атом в комнате до размеров Солнечной системы, длина волны пса будет размером с один атом в такой солнечной системе.
Это означает, что квантовые явления по большей части ограничены масштабами атомов и фундаментальных частиц, массы и ускорения которых достаточно малы, чтобы длина волны оставалась настолько малой, что ее нельзя было бы наблюдать прямо. Впрочем, прикладывается масса усилий, чтобы увеличить размер системы, демонстрирующей квантовые эффекты.
Квантовая физика - не магия
Предыдущий пункт весьма естественно подводит нас к этому: какой бы странной квантовая физика ни казалась, это явно не магия. То, что она постулирует, странное по меркам повседневной физики, но она строго ограничена хорошо понятными математическими правилами и принципами.
Поэтому если кто-то придет к вам с «квантовой» идеей, которая кажется невозможной, - бесконечная энергия, волшебная целительная сила, невозможные космические двигатели - это почти наверняка невозможно. Это не значит, что мы не можем использовать квантовую физику, чтобы делать невероятные вещи: мы постоянно пишем о невероятных прорывах с использованием квантовых явлений, и они уже порядком удивили человечество, это лишь означает, что мы не выйдем за границы законов термодинамики и здравого смысла.
Если вышеуказанных пунктов вам покажется мало, считайте это лишь полезной отправной точкой для дальнейшего обсуждения.
Если Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.
Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?
Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.
С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.
Квант
Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят - квант света, квант энергии или квант поля.
Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.
Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.
Квантовая механика для "чайников"
Как механика может быть квантовой?
Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с . Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.
Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.
Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные "сходились".
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на
Немного истории
Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна
Где h - постоянная Планка, ню - частота.
Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.
При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще - все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.
Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.
Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга .
Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:
Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.
Здесь x - расстояние или координата частицы, m - масса частицы, E и U - соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)
Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.
Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!
Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.
Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.
Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.
В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы . Математически это записывается так:
Здесь дельта x - погрешность определения координаты, дельта v - погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.
На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:
Полицейский останавливает квантового физика.
- Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
- Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь
И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!
Физика - самая загадочная из всех наук. Физика дает нам понимание окружающего мира. Законы физики абсолютны и действуют на всех без исключения, не взирая на лица и социальный статус.
Данная статья предназначена для лиц старше 18 лет
А вам уже исполнилось 18?
Фундаментальные открытия в области квантовой физики
Исаак Ньютон, Никола Тесла, Альберт Эйнштейн и многие другие — великие проводники человечества в удивительном мире физики, которые подобно пророкам открыли человечеству величайшие тайны мироздания и возможности управления физическими явлениями. Их светлые головы рассекли тьму невежества неразумного большинства и подобно путеводной звезде указали путь человечеству во мраке ночи. Одним из таких проводников в мире физики стал Макс Планк — отец квантовой физики.
Макс Планк не только основоположник квантовой физики, но и автор всемирно известной квантовой теории. Квантовая теория — важнейшая составляющая квантовой физики. Простыми словами, данная теория описывает движение, поведение и взаимодействие микрочастиц. Основатель квантовой физики также принес нам и множество других научных трудов, которые стали краеугольными камнями современной физики:
- теория теплового излучения;
- специальная теория относительности;
- исследования в области термодинамики;
- исследования в области оптики.
Теория квантовой физики о поведении и взаимодействии микрочастиц стала основой для физики конденсированного состояния, физики элементарных частиц и физики высоких энергий. Квантовая теория объясняет нам суть множества явлений нашего мира — от функционирования электронных вычислительных машин до строения и поведения небесных тел. Макс Планк, создатель данной теории, благодаря своему открытию позволил нам постигнуть истинную суть многих вещей на уровне элементарных частиц. Но создание данной теории — далеко не единственная заслуга ученого. Он стал первым, кто открыл фундаментальный закон Вселенной — закон сохранения энергии. Вклад в науку Макса Планка сложно переоценить. Если говорить кратко, то его открытия бесценны для физики, химии, истории, методологии и философии.
Квантовая теория поля
В двух словах, квантовая теория поля — это теория описания микрочастиц, а также их поведения в пространстве, взаимодействия между собой и взаимопревращения. Данная теория изучает поведение квантовых систем в рамках, так называемых степеней свободы. Это красивое и романтичное название многим из нас толком ничего не говорит. Для чайников, степени свободы — это количество независимых координат, которые необходимы для обозначения движения механической системы. Простыми словами, степени свободы — это характеристики движения. Интересные открытия в области взаимодействия элементарных частиц совершил Стивен Вайнберг. Он открыл так называемый нейтральный ток — принцип взаимодействия между кварками и лептонами, за что и получил Нобелевскую премию в 1979-ом году.
Квантовая теория Макса Планка
В девяностых годах восемнадцатого века немецкий физик Макс Планк занялся изучением теплового излучения и в итоге получил формулу для распределения энергии. Квантовая гипотеза, которая родилась в ходе данных исследований, положила начало квантовой физике, а также квантовой теории поля, открытой в 1900-ом году. Квантовая теория Планка заключается в том, что при тепловом излучении продуцируемая энергия исходит и поглощается не постоянно, а эпизодически, квантово. 1900-ый год, благодаря данному открытию, которое совершил Макс Планк, стал годом рождения квантовой механики. Также стоит упомянуть о формуле Планка. Если говорить кратко, то ее суть следующая — она основана на соотношении температуры тела и его излучения.
Квантово-механическая теория строения атома
Квантово-механическая теория строения атома является одной из базовых теорий понятий в квантовой физике, да и в физике вообще. Данная теория позволяет нам понять строение всего материального и открывает завесу тайны над тем, из чего же на самом деле состоят вещи. А выводы, исходя из данной теории, получаются весьма неожиданные. Рассмотрим строение атома кратко. Итак, из чего же на самом деле состоит атом? Атом состоит из ядра и облака электронов. Основа атома, его ядро, содержит в себе почти всю массу самого атома — более 99 процентов. Ядро всегда имеет положительный заряд, и он определяет химический элемент, частью которого является атом. Самым интересным в ядре атома является то, что он содержит в себе практически всю массу атома, но при этом занимает лишь одну десятитысячную его объема. Что же из этого следует? А вывод напрашивается весьма неожиданный. Это значит, что плотного вещества в атоме — всего лишь одна десятитысячная. А что же занимает все остальное? А все остальное в атоме — электронное облако.
Электронное облако — это не постоянная и даже, по сути, не материальная субстанция. Электронное облако — это лишь вероятность появления электронов в атоме. То есть ядро занимает в атоме лишь одну десятитысячную, а все остальное — пустота. И если учесть, что все окружающие нас предметы, начиная от пылинок и заканчивая небесными телами, планетами и звездами, состоят из атомов, то получается, что все материальное на самом деле более чем на 99 процентов состоит из пустоты. Эта теория кажется вовсе невероятной, а ее автор, как минимум, заблуждающимся человеком, ведь вещи, существующие вокруг, имеют твердую консистенцию, имеют вес и их можно осязать. Как же он могут состоять из пустоты? Не закралась ли ошибка в эту теорию строения вещества? Но ошибки тут никакой нет.
Все материальные вещи кажутся плотными лишь за счет взаимодействия между атомами. Вещи имеют твердую и плотную консистенцию лишь за счет притяжения или же отталкивания между атомами. Это и обеспечивает плотность и твердость кристаллической решетки химических веществ, из которых и состоит все материальное. Но, интересный момент, при изменении, например, температурных условий окружающей среды, связи между атомами, то есть их притяжение и отталкивание может слабеть, что приводит к ослаблению кристаллической решетки и даже к ее разрушению. Именно этим объясняется изменение физических свойств веществ при нагревании. Например, при нагревании железа оно становится жидким и ему можно придать любую форму. А при таянии льда, разрушение кристаллической решетки приводит к изменению состояния вещества, и из твердого оно превращается в жидкое. Это яркие примеры ослабления связей между атомами и, как следствие, ослабления или разрушения кристаллической решетки, и позволяют веществу стать аморфным. А причина таких загадочных метаморфоз как раз в том, что вещества лишь на одну десятитысячную состоят из плотной материи, а все остальное — пустота.
И вещества кажутся твердыми лишь по причине прочных связей между атомами, при ослаблении которых, вещество видоизменяется. Таким образом, квантовая теория строения атома позволяет совершенно по-другому взглянуть на окружающий мир.
Основатель теории атома,Нильс Бор, выдвинул интересную концепцию о том, что электроны в атоме не излучают энергию постоянно, а лишь в момент перехода между траекториями своего движения. Теория Бора помогла объяснить многие внутриатомные процессы, а также сделала прорыв в области такой науки, как химия, объясняя границу таблицы, созданной Менделеевым. Согласно , последний элемент, способный существовать во времени и пространстве, имеет порядковый номер сто тридцать семь, а элементы, начиная со сто тридцать восьмого, существовать не могут, так как их существование противоречит теории относительности. Также, теория Бора объяснила природу такого физического явления, как атомные спектры.
Это спектры взаимодействия свободных атомов, возникающие при излучении энергии между ними. Такие явления характерны для газообразных, парообразных веществ и веществ в состоянии плазмы. Таким образом, квантовая теория сделала революцию в мире физики и позволила продвинуться ученым не только в сфере этой науки, но и в сфере многих смежных наук: химии, термодинамики, оптики и философии. А также позволила человечеству проникнуть в тайны природы вещей.
Еще очень многое надлежит перевернуть человечеству в своем сознании, чтобы осознать природу атомов, понять принципы их поведения и взаимодействия. Поняв это, мы сможем понять и природу окружающего нас мира, ведь все, что нас окружает, начиная с пылинок и заканчивая самим солнцем, да и мы сами — все состоит из атомов, природа которых загадочна и удивительна и таит в себе еще массу тайн.
Возврат машины по гарантии или квантовая физика для чайников.
Предположим, сейчас 3006 год. Вы идете в «связной» и покупаете бюджетную китайскую машину времени в рассрочку на 600 лет. Хотите шнырнуть на недельку вперед чтобы обставить букмекерскую контору. В предвкушении большого куша судорожно набираете дату прибытия на синей пластмассовой коробочке…
И вот смехота: В ней с ходу сгорает Никадимово-хрононный преобразователь. Машинка, издав предсмертный писк закидывает вас в 62342 год. Человечество разделилось на спинопяточников и оглобленных и разлетелось по дальним галактикам. Солнце распродано инопланетянам, Землей правят гигантские радиоактивные кремниевые черви. Атмосфера - смесь фтора и хлора. Температура минус 180 градусов. Земля эрозировала и вы в добавок падаете на скалу из флюоритовых кристаллов метров с пятнадцати. На последнем выдохе вы пользуетесь своим гражданским галактическим правом одного межвременного звонка по своему брелку. Звоните в центр технической поддержки «связного», где вам вежливый робот сообщает, что гарантия на машину времени составляет 100 лет и в их времени она совершенно исправна, а в 62342 году вам накапало непроизносимое человеческим речевым механизмом количество миллионов пенни по так и не выплаченной ни разу рассрочке.
Спаси и сохрани! Господи, спасибо, что мы живем в этом зачуханном медвежьем прошлом, где такие оказии невозможны!
…Хотя, нет! Просто большинство крупных научных открытий дают не столь эпичные результаты, как то представляется различным фантастам.
Лазеры не сжигают города и планеты - они записывают и передают информацию, развлекают школьников. Нанотехнологии не превращают вселенную в самовоспроизводящееся полчище наноботов. Они делают дождевик более непромокаемым, а бетон - более долговечным. Атомная бомба, взорванная в море так ни разу и не запустила цепную реакцию термоядерного синтеза ядер водорода и не превратила нас в еще одно солнце. Адронный коллайдер не вывернул планету наизнанку и не затащил весь мир в черную дыру. Искусственный интеллект уже создан, только вот над идеей уничтожения человечества он только насмехается.
Машина времени - не исключение. Дело в том, что она была создана еще в середине прошлого века. Была построена не как самоцель, а лишь как инструмент для создания одного маленько, невзрачного, но весьма примечательного устройства.
В свое время профессор Дмитрий Николаевич Грачев был сильно озадачен вопросом создания эффективных средств защиты от радиоизлучения. Задача на первый взгляд казалась невыполнимой - устройство на каждую радиоволну должно было выдавать в ответ свою такую же и при этом не быть никак привязано к источнику сигнала (поскольку он вражеский). Дмитрий Николаевич однажды наблюдал как во дворе дети играют в «вышибала». В игре побеждает самый шустрый, кто эффективнее всех уклоняется от мяча. Для этого нужна координация, а главное - умение предсказывать траекторию мяча.
Способность предсказывать определяется вычислительным ресурсом. Но в нашем случае наращивание вычислительных ресурсов ни к чему не приведет. На это не хватит скорости и точности даже у самых современных суперкомпьютеров. Речь шла о предсказании спонтанного процесса со скоростью полупериода СВЧ - радиоволны.
Профессор подобрал улетевший в кусты мяч и бросил его обратно детям. Зачем предсказывать куда летит мяч, когда он уже прилетел? Выход был найден: характеристики неизвестного входного радиосигнала прекрасно известны в недалеком будущем и вычислять их попросту незачем. Их достаточно там непосредственно измерить. Но вот незадача - перемещаться во времени даже на наносекундочку невозможно. Однако, для поставленной задачи этого и не требовалось. Нужно лишь, чтобы чувствительный элемент устройства - транзистор находился в недалеком будущем хотя бы частично. И тут на помощь пришло недавно открытое явление квантовой суперпозиции. Смысл его в том, что одна и та же частица может находиться в разных местах и временах одновременно.
По итогу профессором Грачевым была создана Массоориентированная квантовая электронная ловушка - настоящая машина времени, в которой был впервые создан полупроводниковый чип, часть электронов которого находятся в будущем и одновременно в настоящем. Прототип того самого ТМА - чипа, управляющего резонатором Грачева. Можно сказать, что эта штука всегда будет одной ногой в будущем.
