Применяются при межприборном монтаже электрических установок, работающих при переменном напряжении до 750 В. Важным преимуществом является возможность работы в условиях усиленных электромагнитных влияний, например при эксплуатации в промышленных пожаро или взрывоопасных зонах.

Характеристики кабеля

• Климатическое исполнение УХЛ категорий размещения 2-5 по ГОСТ 15150.
• Диапазон температур эксплуатации от -50 до +70°
• Относительная влажность воздуха при температуре до 35°С 98%
• Прокладка кабелей без предварительного прогрева возможна при температуре не ниже -15°С
• Минимальный радиус изгиба при монтаже, не менее 5 наружных диаметров
• Испытательное переменное напряжение частотой 50 Гц (продолжительность испытания - 1 мин) 2 кВ
• Электрическое сопротивление изоляции жил, на 1 км длины и при температуре 20°С не менее 5 МОм
• Кабели не распространяют горение при одиночной прокладке
• Кабели с индексом “нг” и “LS” не распространяют горение при пучковой прокладке по ГОСТ 12176.
• Строительная длина кабелей МКЭКШВ, МКЭКШВнг, не менее 100 м
• Гарантийный срок эксплуатации 3 года с даты ввода кабелей в эксплуатацию
• Срок службы 15 лет

Конструкция кабеля

1. Токопроводящая жила - изготовлена из меди, многопроволочная, класс по ГОСТ 22483.
2. Изоляция - сделана из ПВХ (поливинилхлоридного пластиката).
3. Скрученная пара - присутствует в кабелях парной скрутки.
4. Экран пар - изготавляется из медных проволок, диаметр которых не превышает 0,2 мм. Присутствует как оплетка плотностью не менее 65%. Под медной оплеткой находится лента ПЭТ-Э. Любые пары жил, отмеченные индексом “Э” в обязательном порядке имеют индивидуальный экран - оплетку - для кабелей МКЭКШВ(э), под которой находится лента ПЭТ- Э.
5. Сердечник - представляет из себя одиночные жилы. В некоторых случаях скрученные в сердечник пары.
6. Поясная изоляция - изготавливается из специальной полиэтилентерефталатной ленты.
7. Экран - (исключая кабели с индексом “Э”) - оплетка, плотностью 65% из медной проволки диаметром не более 0,25 мм.
8. Оболочка промежуточная - из ПВХ пластика толщиной не менее 0,8 мм.
9. Броня - изготавливается из стальных оцинкованных проволок или в виде оплетки. Диаметр стальных оцинкованных проволок (0,25÷0,5 мм).
10. Защитный шланг - их поливинилхлоридного пластиката.
11. Для кабелей типа МКЭКШВнг-LS - защитный шланг из ПВХ пластиката с низким дымовыделением (low smoke).

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

2) \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \)

3) (a n) m = a nm

4) (ab) n = a n b n

5) \(\left(\frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} \)

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n 1, n
9) a n > a m , если 0

В практике часто используются функции вида y = a x , где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными . Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени - заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а - заданное число, a > 0, \(a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции - множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \(a \neq 1\), не имеет корней, если \(b \leq 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9)

Построим графики показательных функций у = a x при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = a x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \(a \neq 1\), х - неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \(a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 - 2 3 x - 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х - 2 , получаем 3 х - 2 (3 3 - 2) = 25, 3 х - 2 25 = 25,
откуда 3 х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \(7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \(\frac{3^x}{7^x} = 1 \), откуда \(\left(\frac{3}{7} \right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х - 4 3 х - 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t 1 = 9, t 2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 2 х + 1 + 2 5 x - 2 = 5 х + 2 х - 2
Запишем уравнение в виде
3 2 х + 1 - 2 x - 2 = 5 х - 2 5 х - 2 , откуда
2 х - 2 (3 2 3 - 1) = 5 х - 2 (5 2 - 2)
2 х - 2 23 = 5 х - 2 23
\(\left(\frac{2}{5} \right) ^{x-2} = 1 \)
x - 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х - 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \(3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х - 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 - 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 - корень исходного уравнения.
Ответ х = -1