В каждой стране существует своя система измерения со своими величинами. Раньше в России использовали для обозначения ары. Сегодня эта мера устарела и практически не используется, лишь иногда можно встретить обозначение в арах, а, по сути, 1 ар равен 1-й сотке. Наши дачники привычно измеряют свои участки в новых единицах. Если спросить их, какова площадь их участка, то в ответ услышишь величины: шесть соток, десять соток. По всем официальным документам и кадастровому плану землю исчисляют только в гектарах. Поэтому будет нелишним знать, как переводить эту меру в другие величины.
Новая система измерений прижилась в России после революции в 1917 году. До этого использовались старорусские обозначения длины и площади. Площадь земли измеряли в десятинах .
Народное понятие «сотка» прижилось, когда россиянам стали массово выделять землю под дачные участки. Для удобства и упрощенных подсчетов площадь дачи определялась количеством входящих в нее участков размером 10 на 10 метров, что и составляет 1 сотку или ар (100 кв. м). Если вы не знаете, но хотите высчитать площадь земли в этих единицах, для начала проще высчитать площадь в метрах и соотнести эти метры с арами.
Дачные строения на участке, подлежащие регистрации в 2019 году
Количество соток в 1 гектаре
Раз уж документально земельные участки регистрируют в гектарах, нелишним будет знать, сколько соток вмещается в га. Из таблицы мер мы знаем , что в 1 гектаре 10 000 кв. м. Если площадь одной сотки равна 100 кв. метрам, получается, что в 1 га ровно 100 соток. Теперь, если вас спросят, сколько это - 100 соток, вы сможете уверенно ответить, что это 1 гектар земли.
Если участок имеет не прямоугольную, а другую геометрическую форму (квадрат, многоугольник или круг), как рассчитать сотки в этом случае? Площадь квадрата будет равна произведению сторон. Площадь круга рассчитывают, получая квадрат радиуса. Если кусок земли имеет форму многоугольника, его делят на треугольники, вычисляют площадь каждого из них, а затем складывают значения. Сначала на калькуляторе нужно посчитать значение в квадратных метрах, а получившееся число делят на 100.
Таким обозначением, как гектар, часто пользуются в отношении крупных земельных участков. Их уже неудобно и неуместно измерять в меньших единицах, и площадь обозначают в га.
В одном квадратном километре
Большие участки , например, в фермерских хозяйствах могут иметь площадь в несколько квадратных километров. Много или мало это в сотках? На первом этапе подсчетов высчитаем площадь 1 кв. км в метрах. 1000 метров умножим на 1000 метров и получим 1 млн. кв. метров. Они равны 100 гектарам, или 10 тысячам соток. Как видите, в гектарах измерять участки большой площади удобнее.
Закваска капусты по лунным фазам: советы и рецепты
Такая система измерения принята не во всех странах. Например, в США, Канаде, Великобритании и некоторых других государствах для этих целей используют акры. Для справки: 1 акр = 4046, 86 кв. м. Акры, в свою очередь, делятся на ярды.
В объявлениях о продаже, как правило, пользуются привычным обозначением и в описании участка указывают его площадь в сотках. Некоторые плохо представляют себе, как на деле будет выглядеть такой кусок земли, велик он или не очень. В годы массового строительства дач горожанам выделялся стандартный участок величиной в 6 таких единиц.
В эпоху планирования было подсчитано , что урожая, полученного с 5 соток земли, хватит, чтобы обеспечить овощами и фруктами семью из 4-х человек. Шестая единица меры полагалась на постройку небольшого дачного домика. Сегодня такую площадь земельного надела можно считать средней по величине.
Прежде чем ознакомится с единицами измерения площади, необходимо обратить внимание на то, как вычислить площадь фигуры. Первой фигурой, которую изучают в школе является квадрат. Квадрат со стороной в одну единицу, называется единичным квадратом. Это может быть 1 метр, сантиметр или любая другая величина. Площадь других фигур всегда сравнивается с единичным квадратом. Площадь фигуры показывает, сколько единичных квадратов поместится на ее поверхности.
Рис. 1. Единичный квадрат.
Для того чтобы вычислить его площадь необходимо перемножить две стороны.
$$S = 1см * 1 см = 1 см^2$$
Рис. 2. Шахматная доска.
Чтобы вычислить площадь шахматной доски необходимо умножить ширину на длину. То есть:
$$S= 8 * 8 = 64 квадрата$$
А если принять 1 квадрат шахматной доски за единичный квадрат в 1 $см^2$ , то площадь шахматной доски $64 см^2$.
Квадраты могут измеряться в разных единицах, соответственно они имеют разные обозначения.
Рис. 3. Квадрат со стороной, которая измеряется в разных единицах.
Правильно единица измерения площади называется квадратный сантиметр, либо квадратный метр, в зависимости от того, в каких единицах измеряется стороны.
Итак, единицы для измерения площади:
- $1 см^2$;
- $1 м^2$;
- $1 км^2$;
- $1 гектар (га)$;
- $1 ар (а.)$, по-другому называется сотка
Некоторые единицы измерения мы часто используем в обычной жизни для обозначения земельных участков. Это гектар, сотка и ары.
При решении задач нужно обязательно обращать внимание на единицы измерения. Сантиметры можно складывать только с сантиметрами, а метры только с метрами. Поэтому всегда нужно следить за тем, чтобы в приведенном решении задачи все значения были выражены в одинаковых единицах измерения.
💡
В англоговорящих странах (США, Канада, Великобритания, Австралия) используют для измерения земельных участков акры, ярды. $1 акр = 4940 ярдов = 4046,96 м^2$.
Пример задач:
№1. Перевести $10 м^2$ в $см^2$
Решение:
- $1 м. = 100 см$;
- $1 м^2 = 100 х 100 = 10 000 см^2$;
- $10 м^2 = 10 х 10 000 = 100 000 см^2$
№2. Сколько в $500 м^2$ аров?
Решение:
- $100 м^2 = 1 а$;
- $500 м^2 = 5 а$.
Как связаны между собой единицы площади?
Для того, чтобы увидеть взаимосвязь необходимо обратить внимание на таблицу.
Таблица “Единицы площади”
|
Единицы измерения площади |
$1км^2$ |
1 гектар |
1 сотка |
$1 м^2$ |
|
$1 км^2$ |
||||
|
1 гектар (га) |
||||
|
1 сотка или ар 4.3 . Всего получено оценок: 135. |
Тема: «Единицы площади»
Класс: 4
Цель урока:
Систематизировать и углубить знания о единицах измерения площади и их практической значимостью.
Задачи урока:
закрепить знания учащихся об отношениях между изученными единицами площади;
отработать умение переводить меньшие единицы измерения площади в большие и наоборот;
совершенствовать умение решать задачи;
воспитывать интерес к математике, как учебному предмету;
Тип урока: комбинированный
Форма проведения: урок – путешествие
Материалы урока, наглядность:
М.И Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. «Математика» 4 класс, 1 часть,
презентация
мультимедийный проектор, экран,
таблица соотношений единиц площади.
План урока.
Организационный момент.
Проверка домашнего задания. Устный счет.
Актуализация знаний.
Закрепление изученного материала
Физкультминутка.
Решение задачи.
Работа над пройденным материалом.
Рефлексия.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель: Прозвенел звонок, урок начинается.
Я желаю вам хорошего настроения на весь урок и уважительного отношения друг к другу.
Сегодня мы отправимся в путешествие с необычными героями.
Кто из вас их узнал? Назовите их. (Талисманы зимней олимпиады в Сочи).
В каком году будет проходить олимпиада?
Сколь вам будет лет? - В каком классе будете учиться?
2.Проверка домашнего задания. Устный счёт.
Покажем свои знания нашим героям. Начнём урок с арифметического диктанта и одновременно проверим домашнее задание. В диктанте мы будем использовать ответы выражений из домашнего упражнения №190.
1. От какого числа надо отнять 2, чтобы получить ответ четвёртого выражения? (1002)
2. Какое число больше, чем ответ первого выражения на 3000? (3446)
3. Произведение двух чисел равно 3500. Первый множитель равен ответу третьего выражения. Чему равен второй множитель? (100)
4. На сколько число 7601 больше, чем ответ второго выражения? (7000)
5. Сколько получится, если число 9850 уменьшить на ответ седьмого выражения? (9400)
6. Запиши соседей последнего ответа. (599999 и 600001)
(Коллективная проверка задания)
3.Актуализация знаний.
Зайка, Мишка, Леопард, Снежинка и Лучик живут в доме талисманов. Они хотели узнать площадь своего дома. Поможем?
Какие вы знаете единицы измерения площади?
(Запись ответов на доске и тетрадях)
1мм 2 1см 2 1дм 2 1м 2 1км 2
Как вы это понимаете? (1 мм 2 – это квадрат со стороной 1 мм; 1см 2 – это квадрат со стороной 1 см и т.д.).
Установим взаимосвязь между ними.
В 1см 2 – 100мм 2 ; в 1дм 2 – 100 см 2 ; в 1м 2 – 100дм 2 – 10000см 2 ; в 1км 2 – 100000 м 2
(Записать в тетрадь)
Какие вы знаете единицы площади для измерения земельного участка?
Ар – единица земельной площади, равная 100 м 2 ; Гектар – единица земельной площади, равная 10000 м 2 (Записать в тетрадь)
Рассмотрите запись на доске:
400 м 2 ; 600 см 2 ; 3 а; 2 дм 2 ; 7 га; 12см 2
Сделайте запись в тетрадь, расположив единицы площади в порядке возрастания.
Фигуру, с какой площадью можно начертить в тетради? (12см 2 ) Начертите.
Чему равна длина и ширина вашего прямоугольника?
4. Закрепление изученного материала
Дом талисманов
А теперь найдите площадь комнат талисманов. (Находят площадь по рядам и результат складывают все вместе)
Найдите площадь земельного участка, на котором построен дом.
Переведите 50000 м 2 в крупные единицы измерения площади. (500ар; 5 га)
Устно:
Выразите в м 2 - 4га; 5га; 62а; 12а.
Выразите в а - 27га; 8га3а; 96000 м 2
Какие площади измеряют арами и гектарами? (Площадь земельных участков)
Олимпийский парк.
Наши герои приглашают совершить путешествие по Олимпийскому парку.
Общая площадь Олимпийского парка составляет 256 гектаров. На территории парка расположены: центральная Олимпийская площадь, парк «Река», Олимпийский стадион «Фишт» и пять ледовых арен. Дворец зимнего спорта «Айсберг», ледовая арена «Шайба», Ледовый дворец «Большой»,
конькобежный центр «Адлер-Арена», кёрлинговый центр «Ледяной куб». Олимпийский стадион «Фишт» сдадут в эксплуатацию в августе 2013 года. Здесь пройдут торжественные церемонии открытия и закрытия Олимпийских Игр, а в 2018 году матчи Чемпионата мира по футболу.
Выразите гектары в арах и квадратных метрах
Олимпийский парк 265 га -………..ар; ……………………м 2
Дворец зимнего спорта 12га - …………ар; ……………………м 2
Ледовый дворец 13га - …………ар; …………………….м 2
Олимпийский стадион 17га - …………ар; …………………….м 2
Спортивные комплексы Губкина
А можем мы рассказать и показать Олимпийским талисманам спортивные комплексы нашего города. Назовите их.
Выразите квадратные метры в арах и гектарах
Спортивный комплекс 66000м 2 - ……...ар; ……. га ………..ар
Дворец спорта 10000м 2 - ………ар; ………га
(запись на доске и в тетрадях)
Сравните на сколько площадь дворца зимнего спорта «Айсберг» больше площади дворца спорта «Кристалл». Что для этого необходимо сделать? (преобразовать единицы площади в квадратные метры, в ары, в гектары)
12га – 120000м 2 - 1200ар
1га - 10000м 2 - 100ар
Физкультминутка
Решение задач
Снежинка и Лучик приготовили для вас чертёж и условие задачи. Вы должны составить и решить задачу.
(Дети составляют задачу: «Длина прямоугольного участка земли 100м, ширина на 40м меньше длины. Какова площадь участка?» Решение с комментированием, с записью решения в тетрадь.)
1)100-40=60(м) - ширина
2)100*60=6000(м 2 ) – площадь
6000м 2 =60ар
Ответ: 60ар
(Колхозное поле прямоугольной формы занимает площадь 18га.
Длина поля 1000м. Найти периметр.)
18га=180000м 2
1)180000:10000=180(м)-ширина
2)(1000+180)*2=2360(м)-периметр
Ответ:2360м
- Работа по учебнику
- Итог урока. Рефлексия
Какую цель ставили в начале урока?
Мы её достигли?
- Домашнее задание
Составить и решить задачи, используя единицы площади.
Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают: 1 см 2 .
Площадь всей фигуры 8 см 2 .
Запомните!
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы, в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S ».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата, равна 1 м, то его площадь равна 1 квадратному метру (1 м 2); если длина его стороны равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см 2).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
Его площадь равна:
S = 1 см · 1 см = 1см 2Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
Его площадь равна:
S = 1 м · 1 м = 1 м 2Известно, что: 1 м = 100 см
1 м 2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см 2Увеличим сторону квадрата равную 1
м в
10
раз. Получим квадрат со
стороной 10
м.
ар или сотка .
S = 10 м · 10 м = 100 м 2В одном аре — сто квадратных метров .
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м 2Чтобы выразить ар в cм 2 , вспомним, что 1 м 2 = 10 000 см 2 .
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м 2 = 100 · 10 000 см 2 = 1 000 000 см 2
Увеличим сторону квадрата равную 10
м в 10
раз.
Получим квадрат со
стороной 100
м.
Площадь такого квадрата называют . Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах .
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м 2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
1 ар = 100 м 2Значит: 10 000 м 2: 100 м 2 = 100 (ар)
1 га = 100 арДля измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр
.
То есть квадрат со стороной 1
км и
площадью 1
км 2 .
1 км 2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м 2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры , гектары в ары и наоборот.
| га | ар | м 2 | cм 2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 км 2 | 100 га | 10 000 ар | 1 000 000 м 2 | 1 000 000 000 cм 2 |
| 1 га | 1 га | 100 ар | 10 000 м 2 | 100 000 000 cм 2 |
| 1 ар | 0,01 га | 1 ар | 100 м 2 | 1 000 000cм 2 |
| 1 м 2 | 0,000 1 га | 0,01 ар | 1 м 2 | 10 000 cм 2 |
Кроме того, предписание об обязательном использовании единиц СИ изложено в действующем в России межгосударственным стандарте ГОСТ 8.417-2002 , в котором перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.
Международная система единиц СИ - самая используемая система единиц в мире как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы.
СИ определяет 7 основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо - единицы СИ или единицы), а также набор приставок.
СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.
Основные единицы СИ
- килограмм (кг, kg) - единица массы
- метр (м, m) - единица длины
- секунда (с, s) - единица времени
- ампер (А, А)- единица силы электрического тока
- моль (моль, mol)- единица количества вещества
- кандела (кд, cd)- единица силы света
- кельвин (К, К)- это 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды:
- градус Цельсия (°C) - широко распространённая единица измерения температуры, применяется в СИ наряду с кельвином
Пересчёт в градусы Цельсия:
В рамках СИ считается, что основные единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из них не может быть получена из других.
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например, единице радиан.
Приставки CИ нужно использовать перед наименованиями единиц. Они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, являющееся степенью числа 10, число раз.
Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.
Например:
- приставка «кило» означает умножение исходной единицы метр на 1000 (километр = 1000 метров)
- дольная приставка «милли» означает умножение исходной единицы метр на 10 -3 (миллиметр = 0.001 метров)
- дольная приставка «деци» означает умножение исходной единицы метр на 10 -1 (дециметр = 0.1 метров)
Единицы измерения площади
Касательно единиц измерения площади, являющихся производными от основной единицы длины метр , перечень наименований выглядит так:
- длина
- единица измерения - метр
- обозначение (русское) - м
- обозначение (международное) - m
- площадь
- единица измерения - квадратный метр
- обозначение (русское) - м 2
- обозначение (международное) - m 2
Пояснение
Метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени
1/299792458 секунды (XVII Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ), 1983 год, Резолюция 1).
XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение метра, и предварительно наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году.
Распространённая в России система измерения площадей земельных участков (внесистемная по отношению к СИ)
- 1 сотка = 10 м х 10 м = 10м х 10 м = 100 м 2
- 1 гектар = 1 га = 100 м х 100 м = 10000 м 2 = 100 соток
- 1 квадратный километр = 1 км 2 = 1000 м х 1000 м = 1 млн. км 2 = 100 га = 10 000 соток
Обратные единицы
- 1 м 2 = 0,01 сотки = 0,0001 га = 0,000001 км 2
- 1 сотка = 0,01 га = 0,0001 км 2
Таблица перевода единиц измерения площади
| Единицы измерения площади | 1 кв. км. | 1 Гектар | 1 Акр | 1 Сотка | 1 кв.м. |
| 1 км 2 | 1 | 100 | 247.1 | 10.000 | 1.000.000 |
| 1 гектар | 0.01 | 1 | 2.47 | 100 | 10.000 |
| 1 акр | 0.004 | 0.405 | 1 | 40.47 | 4046.9 |
| 1 сотка | 0.0001 | 0.01 | 0.025 | 1 | 100 |
| 1 м 2 | 0.000001 | 0.0001 | 0.00025 | 0.01 | 1 |
- Гектар
единица площади в метрической системе мер, применяемая для измерений земельных участков.
Сокращённое обозначение:
- русское - га
- международное - ha
1 га равен площади квадрата со стороной 100 м
Наименование «гектар» образовано добавлением приставки «гекто...» к наименованию единицы площади «ар »:
1 га = 100 ар = 100 м х 100 м = 10 000 м 2
- Ар
- единица площади в метрической системе мер, равна площади квадрата со стороной в 10 м:
- 1 ар = 10 м х 10 м = 100 м 2
- 1 десятина = 1,09254 га
- Акр
земельная мера, применяемая в ряде стран, использующих английскую систему мер (Великобритания, США, Канада, Австралия и др.).
1 акр = 4840 кв.ярдов = 4046,86 м
2
Наиболее употребительная в практике земельная мера гектар - сокращенное обозначение га:
1 га = 100 ар = 10 000 м
2
В России гектар является основной единицей измерения площади земли, особенно сельскохозяйственной.
На территории России единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины.
Старинные русские единицы измерения площадей
- 1 кв. верста = 250 000 кв. саженей = 1,1381 км 2
- 1 десятина = 2400 кв. саженей = 10 925,4 м 2 = 1,0925 га
- 1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженей = 5462,7 м² = 0,54627 га
- 1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв.саженей = 1365,675 м 2 ≈ 0,137 га
Площадь земельных участков для ИЖС, ЛПХ обычно указывают в сотках
Одна сотка - это площадь участка размером 10 х 10 метров, которая составляет 100 квадратных метров, и поэтому называется соткой.
Вот несколько характерных примеров размеров, которые может иметь земельный участок площадью 15 соток:
В будущем, если вы вдруг забудете, как найти площадь прямоугольного земельного участка, вспоминайте очень старый анекдот. «Дедушка спрашивает у пятиклассника: «Как найти площадь Ленина?» А тот отвечает: «Нужно ширину Ленина умножить на длину Ленина»:)))
Полезно ознакомиться и с этим
- Что можно строить на участках для осуществления крестьянского (фермерского) хозяйства (КФХ) - читать
- С используемыми в России масштабами топографических карт можно .
- Узнать о новом Классификаторе ВРИ - 2019 можно
- С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
- С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно .
- В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия
